今天给同学分享高中数学必修二空间向量及其运算知识梳理，通过五个经典案例解答，对高中数学必修二空间向量及其运算要点整合。
工具/原料
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一、知识点梳理
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二、要点整合
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三、经典案例解答
一、 知识点梳理
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1．空间向量的有关定理
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2．两个向量的数量积(与平面向量基本相同)
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(3)向量的数量积的性质
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4．直线的方向向量与平面的法向量的确定
二、要点整合
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2．建立空间直角坐标系的原则
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3．利用空间向量坐标运算求解问题的方法
1、空间向量的线性运算
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如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，O为AC的中点．(1)化简A1O→－12AB→－12AD→＝________． (2)用AB→，AD→，AA1→表示OC1→，则OC1→＝________．
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解题方法：1、用基向量表示指定向量的方法
2、共线、共面向量定理的应用
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已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：(1)E，F，G，H四点共面；(2)BD∥平面EFGH.
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解题方法
3、空间向量的数量积与坐标运算
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(1)如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，Pi(i＝1，2，…，8)是上底面上其余的八个点，则AB→·APi→(i＝1，2，…，8)的不同值的个数为( )A．1 B．2C．4 D．8(2)正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( )A.23 B．33C.23 D．63(3)已知向量a＝(0，－1，1)，b＝(4，1，0)，|λa＋b|＝29，且λ>0，则λ＝________．
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解题方法：
4、利用空间向量证明平行和垂直
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