怎么在网络画板里面对齐数学公式？

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先给一个成功的案例：$$f(x)=\begin{cases}{a}{x \leq{2}}\\{b}{2< x <3}\\{c}{x \geq{3}}\end{cases}$$其中，\\ 表示换行

但是，我们发现，分段函数与条件靠得太近了，那么，用 \; 隔开。在latex里面，\; 是空格的意思。$$f(x)=\begin{cases}{a}{\;x \leq{2}}\\{b}{\;\;\;2< x <3}\\{c}{\;\;x \geq{3}}\end{cases}$$第一行有一个空格，第二行有三个空格，第三行有两个空格。

如果要在条件里面插入文字，需要用\text：$$f(x)=\begin{cases}{a}{\;\text{第一个条件}}\\{b}{\;\;\;2< x <3}\\{c}{\;\;x \geq{3}}\end{cases}$$第一行的条件，变成了文字。

这里介绍另一个例子，我想输入下图的公式。

我先照搬上面的方法：$$\begin{cases}\sin(2nx) &= {2\sin{(nx)}\cdot\cos{(nx)} }\\&={2\sin{(nx)}\cdot\sin{(n(x+\dfrac{\pi}{2n}))}} \\&={ {2^{2n-1}}\sum_{i=0}^{2n-1}{\sin{(x+\dfrac{i\pi}{2n})}}}\end{cases}$$这里，&=表示以“=”对齐。但是，右面出现一个大括号，而且西格玛符号也不正常。

于是换上align：$$\begin{align}\sin(2nx) &= {2\sin{(nx)}\cdot\cos{(nx)} }\\&={2\sin{(nx)}\cdot\sin{(n(x+\dfrac{\pi}{2n}))}} \\&={ {2^{2n-1}}\sum_{i=0}^{2n-1}{\sin{(x+\dfrac{i\pi}{2n})}}}\end{align}$$但是网络画板好像不能识别。

后来，我尝试了align*、array等对齐方法，都行不通。经过逐步试验，我发现，aligned可以。$$\begin{aligned}\sin(2nx) &= {2\sin{(nx)}\cdot\cos{(nx)} }\\&={2\sin{(nx)}\cdot\sin{(n(x+\dfrac{\pi}{2n}))}} \\&={ {2^{2n-1}}\sum_{i=0}^{2n-1}{\sin{(x+\dfrac{i\pi}{2n})}}}\end{aligned}$$看，左面的大括号消失了，西格玛符号也正常了。但是，观察发现，圆括号似乎不太好看。

原来，在圆括号“()”上面加上\left和\right，括号就会自适应：$$\begin{aligned}\sin(2nx) &= {2\sin{(nx)}\cdot\cos{(nx)} }\\&={2\sin{(nx)}\cdot\sin{\left(n\left(x+\dfrac{\pi}{2n}\right)\right)}} \\&={ {2^{2n-1}}\sum_{i=0}^{2n-1}{\sin{\left(x+\dfrac{i\pi}{2n}\right)}}}\end{aligned}$$瞧，括号大小和公式高度一样了。

再改变一下颜色：$$\begin{aligned}\sin(2nx) &= \green{{2\sin{(nx)}\cdot\cos{(nx)} }}\\&={2\sin{(nx)}\cdot\sin{\left(n\left(x+\dfrac{\pi}{2n}\right)\right)}} \\&={ {2^{2n-1}}\sum_{i=0}^{2n-1}{\sin{\left(x+\dfrac{i\pi}{2n}\right)}}}\end{aligned}$$第一行右边变成了绿色。红色为\red，蓝色为\blue。