利用变量代换，设而不解的思想，可以使许多数学代数问题化繁就简，化难为易，是问题能够快速准确的得到解答，其中三角代换就是变量代换的一种，下面我们一起来看看如何利用三角代换求解一些代数问题。
工具/原料
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三角函数知识
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笔、例题、草稿纸
方法/步骤
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例题1：已知：a^2+b^2=1，x^2+y^2=1，求证ax+by≤1。分析：这里可以巧用“1”的关系，即(cost)^2+(sint)^2=1这一关系，所以我们可以使用三角代换，求解此题，具体解答过程如下图所示：
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例题2：已知：a^2+b^2=1，c^2+d^2=1，并且ac+bd=0，求ab+cd的值。分析：这里同样可以巧用“1”的关系，所以我们可以使用三角代换求解此题，具体解答过程如下图所示：
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例题3：已知：a^2+b^2=c^2，a、b、c都是正数，求证a^n+b^n
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例题4：已知：方程为：x+x/(√(x^2-1)=2√2，求此方程的解。分析：此处有(x^2-1)的关系，联想到(secβ)^2-1=(tanβ)^2,具体求解过程如下图所示：
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例题5：已知：/a/<1，/b/<1，求证/(a+b)/(1+ab)/<1。分析：此题利用三角函数的值域，因为正余弦函数值的绝对值小于等于1，所以此题我们依然使用三角代换求解，具体求解过程如下图所示：
注意事项
合理利用三角代换，以及'1'的关系
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