介绍使用Mathematica如何对复函数进行洛朗展开，以及留数的计算。
工具/原料
Mathematica 11.0
方法/步骤
1
首先，Series函数不仅能求泰勒展开，也能自动求出洛朗展开。比如我们在z=0处求到泰勒展开的第四项，会一并求出洛朗级数项。
2
使用Residue可以求出给定点的留数。如图，求出了z=0处的留数值。
3
留数的计算对一些分支点无效，比如Sqrt[z] z=0处。
4
通过符号积分，使用柯西积分定理来验证留数的正确性。
5
如图，使用SeriesCoefficient函数可以求出Exp[x]关于x在x=0处展开系数的第七项。
6
Series级数还可以在无穷远点展开。如图，在无穷处展开Exp[1/z^2]
注意事项
绝大多数函数在非奇点的洛朗级数和实数的泰勒展开看起来差不多。
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