判断函数奇偶性可以使用以下方法之一:
方法/步骤
1
对称性: 如果函数f(x) = f(-x),则为偶函数;如果函数f(x) = -f(-x),则为奇函数。
2
代数方法: 如果函数f(x)和其导数f'(x)具有相同的奇偶性,那么f(x)为偶函数;如果函数f(x)和其导数f'(x)具有相反的奇偶性,那么f(x)为奇函数。
3
积分法: 如果函数的原函数为偶函数,那么它的积分函数就是奇函数;反之则为偶函数。
注意事项
以上方法需要在函数在整个定义域上都满足才能确定函数是否为奇偶函数,函数在某一个区间满足不能确定其奇偶性。