三角函数导数公式大全

三角函数求导公式有：1、(sinx)' = cosx2、(cosx)' = - sinx3、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^24、-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^25、(secx)'=tanx·secx6、(cscx)'=-cotx·cscx7、(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/28、(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/29、(arctanx)'=1/(1+x^2)10、(arccotx)'=-1/(1+x^2)11、(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)12、(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)13、(sinhx)'=coshx14、(coshx)'=sinhx15、(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^216、(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^217、(sechx)'=-tanhx·sechx18、(cschx)'=-cothx·cschx19、(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/220、(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/221、(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)22、(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)23、(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)24、(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)扩展资料三角函数求导公式证明过程以(cosx)' = - sinx为例，推导过程如下：设f(x)=sinx；(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一。(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的导函数为cosx。同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx。因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。