Mathematica应用——微分几何初步

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先来画一条线段：Graphics[Line[{{0, 0}, {4, 2}}]]

再来画一段圆弧：Graphics[{Hue[0], Circle[{1, 1}, .5, {0, \[Pi]}]}]

F[u_, v_] := {Cos[u] Sin[v], Cos[u] Cos[v], u + Sin[u]};绘制这个曲面：ParametricPlot3D[F[u,v],{u,-Pi,Pi},{v,0,2 Pi},PlotStyle->Opacity[0.9]]

在这个曲面上，绘制一条曲线：F[u_, v_] := {Cos[u] Sin[v], Cos[u] Cos[v], u + Sin[u]};G[t_] := F[u, v] /. {u -> Sin[t], v -> Cos[t]};Show[ParametricPlot3D[F[u, v], {u, -Pi, Pi}, {v, 0, 2 Pi},            PlotStyle -> Opacity[0.3]],    ParametricPlot3D[G[t], {t, 0, 2 Pi},             PlotStyle -> {Opacity[1], Green, Thickness[0.01]}]]

微分几何实在是博大精深。本人学起来还是有点力不从心的。

以后，我会一边学习微分几何，一边尝试着写相关代码。