MATLAB在控制工程中的几种建模方式

笔记本电脑一台

MATLAB软件

状态方程形式在MATLAB中可以创建状态方程形如:,其中,x为状态变量，u和y分别为输入和输出变量。而A、B、C、D均为常数矩阵。给出一个例子来说明函数ss的具体用法：在MATLAB中输入：A=[1 3;5 2];B=[2;4];C=[0 1];D=[0];sys_ss=ss(A,B,C,D)运行之后，出现：sys_ss =   a =       x1  x2   x1   1   3   x2   5   2   b =       u1   x1   2   x2   4   c =       x1  x2   y1   0   1   d =       u1   y1   0 Continuous-time state-space model.其中，ss函数的输出量为状态方程中的常数矩阵，并提示此系统模型为连续的状态空间模型。

传递函数形式当需要进行模型形式转换时，将其他模型形式转换为传递函数形式，则可以利用tf函数：例：根据之前状态空间的输出结果，进行相应的转换，在MATLAB中输入：sys_tf=tf(sys_ss)则运行输出的结果为:sys_tf =      4 s + 6  --------------  s^2 - 3 s - 13 Continuous-time transfer function.从结果中可以看出，最终将状态方程转换成了传递函数模型，并提示为连续的传递函数。

零极点增益形式有时会需要在传递函数的基础上，得到更加直观的系统表达，即一个系统的零极点，此时可以用到函数zpk，具体用法为：在MATLAB中输入：sys_zpk=zpk(sys_tf)运行后出现结果：sys_zpk =        4 (s+1.5) -------------------  (s-5.405)(s+2.405) Continuous-time zero/pole/gain model.提示输出为连续的零极点模型。

频域响应数据形式用Simulink对系统建立一个简单的模型，如图1所示：图1  系统模型（零极点形式）为了测得系统的频域响应，进而采样得到模型的信息，对系统输入一个正弦信号，并用示波器测量系统的响应输出，可以得到波形图如图4所示，其中示波器的具体参数配置如图2、图3所示。图2 示波器设置（设置绘图的图框及线型）图3 示波器设置（将测量输出保存在变量output中）图4 频率响应（针对频率为1rad/s的输入信号）运行结束后，可以在MATLAB的workspace中找到变量output，它保存为一个结构变量，这个结构变量中又分为三个部分：表示时间的矩阵time、表示信号的结构变量signals、表示具体位置的字符串变量blockName。PS：如果想在command窗口中绘制类似示波器测量输出的曲线图，可以输入以下命令：>>plot(output.time,output.signals.values) %利用结构变量绘制图像>> grid on>> xlabel('time');>> ylabel('output');最后得到曲线如图5所示：图5 频域响应形式曲线从图中可以看出，曲线形状与示波器输出的曲线一样。