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运筹学单纯形法例题三和详解

在这先给大家说声不好意思,前面发的例二我发现和例一重复了,并且题目当中多了x4和x5,所以这边补充一下例三。其原题应该是:求解Max Z = 6*x1 - 2*x2 + 3*x3 ;        s.t.[x1 - 1/2*x2 + x3 <= 1 ;               x1 + 4*x3 <= 4 ;             x1,x2,x3,x4,x5 >= 0 ]
方法/步骤
1

题目:max z = 2*x1 + 3*x2 + 4*x3 ;s.t.[ x1 + 2*x2 + x3 <= 8 ;      4*x2 <=16 ;      4*x1<=12 ;      x1 + 2*x3 <= 9 ;     x1,x2,x3,>=0]

2

首先将原线性规划方程化为标准型方程。

3

然后根据标准型方程写出初始单纯形表,进行迭代计算。在这个式子当中我们可以看出在最下面一行“6”为最大值,所以x1所在列为出基变量,然后又b/x1列数值,选出最小值——“1”为进基变量,然后进行迭代计算。

4

进行了一次迭代之后,我们发现最后一行还是有数值大于0的情况,所以我们需要继续进行迭代。方法如上。

5

上图的迭代完成之后,我们就发现最下一行所对应的数值不存在大于0 的情况,所以结束迭代计算,此时x1=4,x2=6.结束求解。得到最大值max z=93/4.

注意事项

主要想强调的还是在计算过程中的迭代,你没有耐心,或者计算能力较弱,一定要多多练习,这样才能算出正确的结果,得到最优结果。

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