工程设计中经常会遇到计算物体在受到一定大小但方向却不确定的的力时的最大变形问题，像机械臂在受到航天员扰动力作用时的变形问题等。
工具/原料
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matlab
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有限元软件
方法/步骤
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经常需要计算物体在扰动力下的最大变形，其中物体受到的力的大小一定，方向不一定，因此计算物体变形时需要进行优化设计。
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下面以物体受到平动扰动力时的变形为例。对物体分别施加三个方向的单位力，提取物体的变形，并构成矩阵A,其中a11、a12、a13分别是物体在x向单位力作用下在x、y、z向的位移响应，其余类似。
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设置3个变量f1、f2、f3，分别表示为物体受到x、y、z力的大小与方向。则物体在扰动力下的变形见图所示。其中a是物体在扰动力下x向位移，b是物体在扰动力下y向位移，c是物体在扰动力下z向位移。
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则目标函数如图所示。
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扰动力大小一定，设为F，因此约束函数如图所示。
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下面采用matlab对一个实例进行优化设计，其中目标函数如图所示。
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约束函数如图所示。
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在matlab中启动优化工具盒，具体步骤如图所示。
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在优化窗口里按如图所示方式进行设置。
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点击start进行优化分析，分析结果如图。
注意事项
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