本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2lnx+2x^2+5的图像的主要步骤。
工具/原料
1
复合函数有关知识
2
函数图像有关知识
主要方法与步骤
1
函数含自然对数，则要求真数为正数，进而得对数和幂函数复合和函数y=2lnx+2x^2+5的定义域。
2
函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出对数和幂函数复合和函数y=2lnx+2x^2+5的单调区间。
3
通过函数的二阶导数，求解对数和幂函数复合和函数y=2lnx+2x^2+5的凸凹区间。
4
函数的极限，求出对数和幂函数复合和函数y=2lnx+2x^2+5在定义域端点处的极限。
5
函数上的部分点，对数和幂函数复合和函数y=2lnx+2x^2+5五点图表如下：
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综合以上函数性质，对数和幂函数复合和函数y=2lnx+2x^2+5的图像示意图如下：
注意事项
导数可用于判断函数的单调性
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