简述求函数极值的方法

求函数极值的方法可以分为以下三步：求出函数的导数。求出导数的零点，即求出函数的驻点。判断驻点是否为极值点，并分类讨论。具体来说，对于一个函数f(x)，求其极值的方法如下：求出函数的导数f'(x)。解出f'(x)=0的解x，即求出函数的驻点。注意，还需要将函数的定义域和导数的定义域进行比较，判断是否还有其他可能的驻点。判断驻点是否为极值点。方法是根据导数的符号来判断。如果驻点左侧的导数符号与右侧不同，则该驻点为极值点。若左侧导数为正，右侧导数为负，则该驻点为极大值点；反之，若左侧导数为负，右侧导数为正，则该驻点为极小值点。若左侧和右侧导数符号相同，则该驻点不是极值点。对于可能的极值点，还需要进行二阶导数的判断，以确定其是否为极大值点或极小值点。若二阶导数大于0，则为极小值点；若二阶导数小于0，则为极大值点。需要注意的是，有些函数可能没有驻点，但是仍然有极值点。此时，需要通过其他方法，如利用函数的对称性等来进行判断。