伪内切圆与外接圆切点,是可以在不作出伪内切圆的情况下,直接确定切点的位置的。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
A点对应的伪内切圆,与外接圆切于E点。我们先来研究这个E点的一个性质,作为尺规作图的理论依据。
2
内切圆在BC边的切点,记为D。
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ED的延长线与外接圆交于F。
4
这样,AF//BC。这个结论需要证明,但本文不予证明。
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根据上面的结论,可以执行尺规作图:先确定F——A关于线段BC的中垂线的对称点;再作点D——内切圆在BC边的切点;最后确定E的位置——FD的延长线与外接圆的交点,就是E。这个作图过程,避开了伪内切圆的作图。