卷积的计算方法有移位法、MATLAB编程计算法还有解析法,编程计算法最简单,直接调用函数计算即可,但是对于考试或者不懂编程语言的人来说无法使用,移位法比较麻烦,要画图还常常会在左移右移上弄混,解析法就更复杂,更难使用,这里教大家一个比较容易使用的计算卷积的方法,只要会多项式乘法就可以了。
工具/原料
1
纸
2
笔
方法/步骤
1
假设两个求卷积的序列为x(n)=[2,1,-2]和h(n)=[1,2,-1],求二者的卷积y(n)=x(n)*h(n)。
2
其实卷积的计算步骤和多项式乘法的计算步骤是一样的,把上面两个求卷积的序列转化成多项式,即y1=2+x-2x^2,多项式的零阶、一阶、二阶系数分别为x(n)的x(0),x(1),x(2),同y2=1+2x-x^2,多项式的零阶、一阶、二阶系数分别为h(n)的h(0),h(1),h(2).
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求y1与y2两个多项式的乘积,即y=y1×y2=(2+x-2x^2)×(1+2x-x^2),求出的结果为y=2+5x-2x^2-5x^3+2x^4。转化成卷积结果为y(n)=[2,5,-2,-5,2],即多项式乘积结果的系数。
注意事项
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该方法简单,计算卷积不容易出错
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注意序列与多项式互相转化时,多项式系数由零阶到最高阶对应序列第一项到最高一项,不要弄反。
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