画图法如何解决问题

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思维是数学的灵魂，是学生建立良好的知识结构的纽带，是培养学生数学意识，形成良好素质的关键，因此，数学教师应该站在更高的层面上激活学生的思维起点，让学生经历有序的数学思维活动过程，使新的知识的学习与原有认识结构中相关的知识相互联系，相互作用，从而获得意义的建构。

如在教学“用画图的策略解决问题”我原先直接出示题目：光明小学有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？之后，问学生能直接求出花圃的面积吗？学生说不能。我就直接要求学生用画图的策略来解决，结果有部分学生无从下手，画错的学生很多。

“用画图的策略解决问题”的思维起点有三：一是长方形面积的计算及运用；二是决定长方形面积大小的因素；三是必要的画图能力。我先前的教学设计，显然对学生的思维起点心中无数，直间出示问题让学生画图。学生在对画图毫无心理需求的情况下，在知识与技能毫无准备和铺垫的情况下进行具有一定挑战的画图任务，难度是很大的，出现“无从下手”和“出错严重”的现象也是在所难免的。

面对这一现象我陷入深思：如果在课始先回顾长方形的特征和面积的计算公式及其运用，激活学生原有认知结构中的相关旧知，然后让学生试化画长方形，并标出长和宽。最后引导得出求面积、长或宽各需要知道什么。

当学生画了个面积确定的长方形后，问：“如果要使长方形的面积增加，可以有哪些办法？”学生进行讨论，并在刚才画的长方形上进行比画和想象，初步体验使面积增加（或减少）的几种情况。这样设计，学生学习新知的思维起点被充分激活，有利于学生基于思维起点展开深层次的探究。