经常听学习线性代数课程的读者问：线性代数有什么用？在“实际”应用中似乎除了用来解线性方程组外就没有什么了，尤其是线性代数中的各种概念，例如行列式、特征值等，更是高深莫测。其实线性代数和矩阵的知识在很多理论和实际问题中都有应用，作为一个例子，本文来介绍行列式在图论问题中的一个有趣应用。本系列文章上一篇见下面的经验引用：2利用线性变换的观点理解按行、列分块矩阵的乘法
工具/原料
线性代数基础知识
方法/步骤
1
引言：线性代数有什么用？
2
图论基本概念简介。（本文不假定读者了解图论的基础知识，由于本文的“科普”性质，对一些相关概念只作描述性的介绍，严格定义可以在任何一本关于图论的教材中找到。）
3
一些本节要用到的图论概念补充。
4
如何计算一个图有多少种不同的生成树？（一个例子）
5
图G的拉普拉斯矩阵L(G)的定义。
6
矩阵树定理。（该定理的证明远超线性代数课程的要求，我们不介绍。）
7
利用矩阵树定理验证本节的例子。
8
完全图的概念及完全图的生成树。
注意事项
1
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2
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