表盘上7点段每隔12分钟时分针度数问题

钟表的基本知识

时针分钟角度的关系

1．时针在数字7，分针在数字12，此时时针与分针之间的角（顺时针）是起始角，为210°。

2．分针每移动12小格，时针移动1小格。

首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：7：x。   在x分钟内：   分针从12走过的角度=x*6°；   时针从7走过的角度=(x/12)*6°.则此时分针与时针所成的夹角为a：a= 210°+(x/12)*6°- x*6°=210°-5.5°x=0，此时：x=420/11分钟，即7点420/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。

所以：当x<420/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=210°+(x/12)*6°- x*6°=210°-5.5°x。当x>420/11分钟时，分针走过的角度为：分针从12走过的角度=x*6°；   时针走过的角度=(x/12)*6°.此时分针和时针的夹角a：   a= x*6°-[210°+(x/12)*6°]=5.5°x-210°综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：a=|210°-5.5°x|

（1）7:00，a=|5.5°x-210°|=|5.5°*0-210°|=|0°-210°|=210°(150°)；

（2）7:12，a=|5.5°x-210°|=|5.5°*12-210°|=|66°-210°|=144°；

（3）7:24，a=|5.5°x-210°|=|5.5°*24-210°|=|132°-210°|=78°；

（4）7:36，a=|5.5°x-210°|=|5.5°*36-210°|=|198°-210°|=12°；

（5）7:48，a=|5.5°x-210°|=|5.5°*48-210°|=|264°-210°|=54°；

（6）8:00，a=|5.5°x-210°|=|5.5°*60-210°|=|330°-210°|=120°；