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六数——按比例分配解题方法

数学与生活息息相关,在生活中存在着许多按比例分配的现象,有的需要按人数比分配,有的需要按投资比分配,还有的需要按含量比分配等等,遇到这类问题,我们该怎样解决呢?下面,我就和大家一起分享按比例分配的解题方法,希望能对大家有所帮助。
方法/步骤
1

按比例分配必须具有两个条件才能进分配。一是分配的总数;二是分配的比。这个比可以是人数比,也可以是面积比,还可以是投资的比等等。这里的分配总数是这些比所代表的实际数量的总和。

2

按人数比分配:例如:六年级共有1800本图书要按人数分给六年级三个班,六一班有60人,六二班有55人,六三班有65人,问六年级三个班每班应分得图书多少本?分析:分配总数:1800本图书;   分配的比即三个班的人数比=60:55:65   每人应分得的图书本数:1800÷(60+55+65)             =1800÷180             =10(本)   六一班:10×60=600(本)   六二班:10×55=550(本)   六三班:10×65=650(本)   答:六一班应分得图书600本,六二班应分得图书550本,六三班应分得图书650本。

3

按含量比分配水泥、沙子和石子的比是2:3:5,要搅伴20吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少吨?分析:   分配总数:20吨混凝土;   分配的比即水泥、沙子和石子的含量比=2:3:5   20吨混凝土共分成了(2+3+5)份,即10份   每份相当于多少吨:20÷(2+3+5)           =20÷10           =2(吨)   水泥:2×2=4(吨)   沙子:2×3=6(吨)   石子:2×5=10(吨)   答:需要水泥4吨,沙子6号,石子10吨。

4

按面积比分配一块菜地的总面积是200平方米,其中的五分之一用来种西红柿,其余的按3:5分别种黄瓜和豆角,问种黄瓜和豆角的面积分别有多少平方米?分析:黄瓜与豆角的面积比为3:5,即分配的比是3:5,下面我们只要找出黄瓜与豆角的面积总和,就可以按比例分配了。注意这里的200平方米并不是分配的总数,并不是黄瓜与豆角的面积和,需要拿200平方米减去种西红柿的面积才是黄瓜与豆角的面积总和。具体算法同上。

5

按投资比分配甲、乙两人合伙投资做生意,两人投资比为30000元,乙投资50000元,两人商定到时盈利按投资的多少进行分配,年底共盈利640000元,问甲、乙两人各应获得盈利多少元?分析:分朽的总数即盈利的总金额即640000元。   分配的比即两人投资的钱数之比即30000:50000=3:5   即分配总数640000元共分成(3+5)=8份。   先求一份相当于多少钱:640000÷(3+5)             =640000÷8             =80000(元)   甲占3份,共应获得盈利:80000×3=240000(元)   乙点5份,共应获得盈利:80000×5=400000(元)   答:甲应获得盈利240000元,乙应获得盈利400000元。

6

按长度比分配一个长方体的棱长总和是128厘米,长:宽:高=4:3:1,问这个长方体的体积是多少立方厘米?分析:要求长方体的体积,必须知道长方体的长、宽和高。   已知分配的比是长:宽:高=4:3:1,要想求出长、宽、高,必须知道长、宽、高的总和是多少,即分配的总数是多少。长+宽+高=棱长总和÷4=128÷4=32(厘米),知道长宽高的总和及分配比之后就可以按比例分配了。   128÷4=32(厘米)   32÷(4+3+1)=32÷8=4(厘米)   长:4×4=16(厘米)宽:4×3=12(厘米) 高:4×1=4(厘米)   长方体的体积:16×12×4=768(立方厘米)   答:这个长方体的体积是768平方厘米。

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