平面上两个圆的位置关系有外离、内含、内切、外切、相交五种不同情形。本文，给出两圆根轴的统一作图方法，适用于上述五种情形任一种。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
作图步骤
1
给定两个圆A和B。
2
作连心线AB。
3
作BC⊥AB，与圆B上半圆交于C点。
4
线段AC与圆A交于点E。
5
AD⊥AC，与圆A交于D点。.注意，C、D、E三点位于直线AB同侧。
6
直线DC关于直线DE的对称线DF，与直线AC交于点F。
7
过C作AB的平行线，与线段CF的中垂线交于点H。
8
过H作直线AB的垂线，如下图所示，红色直线就是所求的两圆根轴。
9
下面是其余四种情形下的根轴，可以说明上述作图方法是统一适用的。
注意事项
问题的关键是，证明上述作图得到的点H，是两圆的等幂点。
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