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曲线“闭合”与否,有什么差别呢?

网络画板关于曲线的属性里面,有一个重要的选项,就是“闭合”。顾名思义,闭合,就是得到闭合曲线。然后,具体应用的时候,却把我给弄糊涂了。到底怎么回事,一起来探究一下。
工具/原料
1

电脑

2

网络画板

方法/步骤
1

先来绘制隐函数方程x ^ 2 + n * y ^ 2 - 1=0的图像。一般的是会得到一个椭圆的,但是这个椭圆却有一个缺口,这说明此椭圆没有闭合。

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可能有人会问,上面的方程里面有一个未知数n,怎么可能做出图像来呢?其实,任意变量在出现的时候,网络画板都会随机的给它赋值。例如,我们构造n的变量尺,其实网络画板已经给定了n的当前值是5,如下图所示。

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填充颜色:虽然椭圆没有闭合,却不耽误我们给它内部着色。

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注意,此时曲线是不闭合的;当n变成负数的时候,看看填充效果。

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上面是曲线不闭合的情形;如果曲线闭合呢?看一下,当n大于0时,闭合与不闭合差别不大。

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但是当n小于0的话,就完全变了风格。仔细观察,可以发现,为了闭合这条曲线,从图形左上角到右下角之间,画了一条线。就是这一条线段,导致双曲线的内部和外部发生了混淆。

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进一步验证:改变绘图区间,看看是不是这么回事。结果通过实验,我是真不明白了。

注意事项

在绘制凸曲线的时候,可以选择闭合。但是非凸曲线尽量不要使用闭合功能。

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