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恒成立问题的方法?

恒成立问题的方法都有什么呢,很多小伙伴都不是很清楚,今天我们就一起来看一看吧,希望可以帮助到大家。
工具/原料
1

恒成立问题

2

代数式

方法/步骤
1

如果△<0,把你所求的关于x的代数式看作二次函数,则二次函数与x轴没有交点(这一点确定无疑),这是解决问题的前提条件。

2

如果“你所求的关于x的代数式”大于0,根据二次函数图像与x轴的关系,则二次项的系数只能大于0(与“二次函数图像只能开口向上”相对应)。

3

如果“你所求的关于x的代数式”小于0,根据二次函数图像与x轴的关系,则二次项的系数只能小于0(与“二次函数图像只能开口向下”相对应)。

4

以上的步骤就是恒成立问题的方法,是不是非常简单呢,小伙伴们快来自己试一试吧。

总结

1.所求的关于x的代数式看作二次函数。2.根据二次函数图像与x轴的关系。3.与“二次函数图像只能开口向下”相对应。

注意事项
1

二次函数与x轴没有交点是解决问题的前提条件。

2

二次项的系数只能小于0(与“二次函数图像只能开口向下”相对应)。

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