插值是离散函数逼近的一种经典方法，通过在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。其核心是以已知的观测点为依据建立一个简单、连续的解析模型，再使用该解析模型在非观测点处的特性。接下来，我们将借助强大的matlab来实现常见的一维插值算法。
工具/原料
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matlab
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插值算法
方法/步骤
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常见的插值算法有多项式插值、艾尔米特插值、分段插值与样条插值、三角函数插值、辛克插值等等。插值法在数据分析、信号处理、图像处理等诸多领域有着十分重要的应用，当被插值函数为一元函数时，我们称为一元插值。
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我们先利用matlab来对正弦函数进行分段线性插值，来引入matlab一元插值函数。当然，也可直接利用算法进行编程，在此不做赘述，有兴趣的网友可以自行尝试,下面我们先给出分段线性插值的插值多项式，如下图：
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在这里对一维插值函数interp1()进行说明：interp1(X,Y,Xq,METHOD):X为自变量的取值范围；Y为函数值（当Y为一维向量时，其长度必须与X保持一致）；Xq为插值向量或数组；METHOD是字符串向量，用来指定插值方法，具体方法见下图；
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在选择某种插值方法时，需要考虑运算时间、占用计算机内存大小和插值光滑度、插值效果等因素，在平时运用时根据数据情况灵活选择相应插值方法。
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最后，介绍下一维快速傅立叶插值，matlab使用intepft(x,n)函数来实现一维快速傅立叶插值。该函数用傅立叶变换把输入数据变换到频域，然后用更多点的傅立叶逆变换变回时域，来实现对数据的增采样。y=intepft(x,n，dim):对x进行傅立叶变换，然后采用n点傅立叶逆变换变回到时域，如果x是一个向量，数据x的长度为m,采样间隔为dx,则数据y的采样间隔是mdx/n(m
注意事项
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要想熟练使用上面几种插值方法，可以对其对应算法进行详细了解，更利于掌握每中插值算法的特点，便于灵活应用。
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