赛题内容如下:边长是1米正方形狗窝的一个角用链条拴着一只狗,链条长度为160厘米。试做出狗在狗窝外面的活动范围,并把活动范围的边界线画成一条囫囵的曲线。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
首先画一个正方形ABCD作为笼子,并确定拴狗的链子的固定点。正方形可以直接构造,设AB=100cm,固定点选择正方形的顶点B。
2
经过计算,可以知道,狗在链子的束缚下,可以到达AD边的E点,AE=60cm。所以,先后选择点D、A缩放,缩放比为0.6,得到点E。
3
结合实际情况,容易知道,狗的活动范围是由三段圆弧和正方形的边界围成,三段圆弧的比值是1:8:1。下面的目标是把这三段圆弧合为一个整体。先做一条线段WXYZ,使得WX:XY:YZ=1:8:1;作线段WZ上的动点U;分别测量U在线段WX、XY、YZ上的(相对)值m000、m001、m002。
4
E绕A逆时针旋转pi/2*m000,得到E';E'绕B逆时针旋转3*pi/2*m001,得到E'';E''绕C逆时针旋转pi/2*m002,得到E'''。
5
先后选择U、E''',构造轨迹。这样,就实现了把三段圆弧合为一个整体了。
6
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注意事项
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