对于数列Xn和常数a，若存在任意正数e（不论e多小），都存在正整数N，使得n大于N时，Xn-a的绝对值小于e，那么就说数列Xn收敛于a，常数a就是数列Xn的极限。MATLAB提供了函数limit求解数列极限，下面将做具体介绍。
工具/原料
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MATLAB
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limit
方法/步骤
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第一，使用MATLAB中的limit函数，求解（证明）下图数列极限。
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第二，启动MATLAB，在命令行窗口输入如下代码：syms nresult=limit(sqrt(n^2+10)/n,n,inf)回车得到返回结果：result =1说明（证明）该数列极限等于1
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第三，利用MATLAB强大的绘图功能，观测数列极限的变化趋势。新建脚本（Ctrl+N），然后在脚本编辑区输入如下代码：close all;clear all;clcn=1:2:50;result=sqrt(n.^2+10)./n;plot(n,result,'-rs','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k',... 'MarkerFaceColor','b','MarkerSize',10)hold on; grid on;axis([0,50,0,5]);set(gca,'XTick',[0:10:50],'YTick',[0:1:5]);xlabel('n');ylabel('sqrt(n^2+10)/n')
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第四，保存和运行上述脚本，得到如下图形，该数列极限趋向于1
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第五，关于函数limit，可以在命令行窗口输入doc limit，然后回车，查看MATLAB帮助文档对limit的介绍。
注意事项
如果数列Xn收敛，则其极限是（1）唯一的，并且是（2）有界的。
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