MATLAB使用limit()求函数的极限

MATLAB

limit

第一，给出一道考研数学题和答案，该题为求函数的极限，如下图。

第二，给出函数极限的概念。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限可以分成x→+∞，x→-∞，x→x0的情况，这里以x→x0为例给出函数极限的概念。设函数f(x)在点x0的某一去心领域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（不管ε多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0<|x-x0|<δ时，函数f(x)都满足不等式|f(x)-A|<ε，那么常数A就叫做函数f(x)当x→x0时的极限。如下图。

第三，启动MATLAB，新建脚本，输入如下代码，求函数的极限。close all; clear all; clc% MATLAB之考研数学:函数的极限syms x     % 声明符号变量xfx = (x+2^x)^(2/x);      % 符号变量表示函数result = limit(fx,x,0)   % limit求函数的极限h = ezplot(fx)           % 快速绘制符号函数的图像set(h,'color','r','LineWidth',3)axis([0,5,0,30])        % 设置坐标轴尺度范围

第四，保存和运行上述脚本，在命令行窗口得到如下结果：result=4*exp(2)

第五，同时得到的函数的图像如下。可以看出，当x→0时，函数值大约接近30，而4*exp(2)=29.5562，进一步说明x→0时函数的极限为4*exp(2)是可信的。

第六，关于limit()函数的功能介绍，可以查看MATLAB帮助文档，这里不再赘述。