令cosx=u ,-sinxdx=du,dx=-du/sinx则y=∫√cosxdx=-u^(1/2)du/sinx =-(2/3)ctgx.√cosx+C扩展资料：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数 及 的原函数存在，则2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数 的原函数存在， 非零常数，则参考资料来源：-积分
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