本节我们介绍线性代数中的一种常见题型，即给出某个抽象矩阵A（即不给出矩阵中各元素的具体数值）满足的多项式方程，要证明一些与A有关的矩阵可逆，并求其逆矩阵。此类题目的常规解法是将所给的多项式方程变形，再利用因式分解技巧，根据逆矩阵的定义来解答，下面我们来具体介绍。本系列文章上一篇见下面的经验引用：30线性代数入门——矩阵的多项式及其计算方法
工具/原料
线性代数基础知识
方法/步骤
1
概述（利用定义证明矩阵可逆的方法及题型简介）。
2
定义法证明矩阵可逆（并求逆矩阵）的基础例题。
3
对例1的一些评注（定义法证明矩阵可逆的一般解题步骤）。
5
一个考研题目（请与上面的例2比较）。
6
一个难度较大的题目（利用待定系数法把方程转化为须要的形式）。
注意事项
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