高中数学学不好怎么办？数学思维巧妙用

数学

思维

解决数学问题，无非是这么一个过程。条件A,结论B,结论B作为条件B，结论C，结论C作为条件C......推导之:A——B——C——D......——Z上述过程就相当于已知A需要用数学逻辑严格证明得到Z。其中“——”是公式，定理，公理等等用于推导的逻辑。想象一下，所有的ABCD……Z都是海上的一座座孤岛（可称之为逻辑立足点），而“——“则是桥梁。你现在想要从A岛去往Z岛，需要搭建一座座的桥梁，而海面上的孤岛不仅仅只有ABCD…Z这些在你行程中有意义的孤岛，还有那些A1B2C3…等等一些无法搭建畅通道路桥梁的孤岛。你现在得知道哪些孤岛是有意义的，哪些孤岛你可以让他们之间相互联通，这就是问题所在，数学问题无外乎是这么一个过程。

1.正向思维:根据已知A想象能够建立哪些桥梁通往哪些孤岛，排除与目标孤岛南辕北辙的方向，得到可以去到的孤岛如B,B1，继续想象能够建立哪些桥梁去往哪些孤岛（利用充分条件），一步一步向目标推进。    这种正向思维一般能够解决简单问题，最多跳跃两个立足点建立两到三个桥梁，如果需要逻辑立足点太多，正向思维发散形成的岛屿数量随着步数增加成指数式上升。

2.逆向思维:想象能够从哪些岛屿能够达到结论Z,建立合适的逻辑立足点后继续向前推进，方法同上，但是要注意推导方向，此处从结论推条件所用应该是充分条件而非必要条件。    这种思维能够解决条件模糊的问题，比如条件能推出的孤岛数目太多，用正向思维太过艰难。

3.双向思维：从结论和条件同时入手，先从条件A尽量推导到能够掌控的孤岛数量范围内，再从结论逆向推导到能够掌控的孤岛数量范围内，然后从正向和逆向推导的截止孤岛群中寻找可以搭建的桥梁。    此方法可以解决稍微复杂的问题。（融汇之前两种思想）

4、整体思维:简单的来讲就是不再用一个个的岛屿作为最小逻辑立足点，而是利用能够有机组合在一起的岛群作为最小逻辑立足点来寻找他们之间的联系，比如有A1A2A3…B1B2B3…C1C2C3…D1D2D3…逻辑立足点岛屿，想要找到一条通顺的逻辑链把他们都链接起来非常的难，但是如果先将其中有关系的逻辑立足点组合为A（包含A1A2等） B C D四个大的逻辑集合，这样只需要找到四个逻辑集合之间的逻辑联系，简化题目。    如果很难理解，举个例子，要从北京去伦敦有很多路线，非常复杂，但是有一个人熟悉欧洲的路线，又有一个人熟悉亚洲的路线，这两个人在一起一商量，问题直接简化成从亚洲如何通往欧洲。    这种思维基本就能解决高中所能遇到的最难的问题，但是这种思维模式需要大量的练习和记忆理解，你得知道哪些岛屿可以有机组合在一起，需要修炼到（敲黑板）:题目给一个条件，它在你脑海中不是一个孤岛，而是一片岛屿。

至于如何修炼就是在平时学习过程中要学会归纳，如何归纳？你要让你的所有知识连成一片，清楚一个知识点可能的所有联系，我称之为爆破式记忆，要把所以知识点当成炸弹，平时要用引线把各个知识点连接好了，题目的条件一给，相当于点燃了你一个炸弹，你引线链接的面积越大，爆破的范围就越大，干掉问题的概率就越高。    一般的人似乎只会正向思维，为什么这么说呢？老师给你讲题的时候你顺着老师顺着答案走，避开了所有无用的孤岛，你自认为会写是理所当然，但是当你自己写题的时候可能摆在你面前的有很多孤岛，你却不知道下一步怎么去走，常踏上无用的孤岛让自己的逻辑陷入绝境，却不知道如何去筛选有效的逻辑立足点，也不知道如何跳出自己的逻辑绝境，所以才有了自认为还可以却根本不知道怎么写题的绝境，看看以上的几种的思维方式，问问自己达到哪一个境界了，自然就明白该怎么学了。