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小学三年级典型应用题之巧求面积

把一块长5米,宽4米的长方形木板,锯成一个面积最大的正方形,这个正方形木板的面积是多少平方米?思路分析:要使锯成的正方形木板面积最大,就要使它的边长最长,那么只能选原来长方形的宽为边长。即正方形的边长是4米。解:4x4=16(平方米)答:这个正方形木板的面积是16平方米。
方法/步骤
1

学校里有一个正方形花坛,四周种植了一圈四季青,四季青的总长是20米,求花坛的面积是多少平方米?解:已知:正方形的周长是20米公式:正方形周长=边长x4;正方形的面积=边长x边长依据题意:20=边长x4,求得边长=5米;正方形的面积=5x5=25平方米答:花坛的面积是25平方米。

2

如下图所示是一栋楼房的平面图,它的占地面积是多少平方米?解:看到异形图首先要转化成我们熟知的标准图形。已知:a1=20,a2=40,b1=50,b2=10公式:长方形的面积=长x宽划出辅助线,如图所示,得到两个标准图形a,ba: 长方形的面积=a1x(b1-b2)=20x(50-10)=800(平方米)b:长方形的面积=b1xa2=10x40=400(平方米)异形图面积=a+b=800+400=1200(平方米)答:它的占地面积是1200平方米。

3

如果把一个长方形的宽减少2分米,或者把它的长减少3分米,它的面积均较少18平方分米,原长方形的面积是多少平方分米?解:已知设原图形长a,宽b,面积s=axb依据题意:1)s-18=ax(b-2);2)s-18=(a-3)xb根据1)s-18=ab-2a;而s=ab,所以18=2a,则a=9(分米);       2)s-18=ab-3b,而s=ab,所以18=3b,则b=6(分米);s=ab=9x6=54(平方分米)答:原长方形的面积是54平方分米

4

学校操场原来长20米,宽16米,扩建后,长增加了10米,宽增加了4米,学校操场的面积增加了多少平方米?解:已知:设a=20,b=16,s代表面积s=ab=20x16=320(平方米)扩增后的面积=(a+10)x(b+4)=30x20=600(平方米)增加的面积=扩增后的面积-原来的面积s=600-320=280(平方米)答:学校操场的面积增加了280平方米

5

一条毛毛虫,由幼虫长成大虫,每天长大一倍,30天能长到20厘米,问这条毛毛虫长到5厘米时用多少天?解:已知:30天能长到20厘米;每天长大一倍,则29天长到10厘米,20天长到5厘米。所以这条毛毛虫长到5厘米时要用28天。答;这条毛毛虫长到5厘米时要用28天

6

有一个5米深的枯井,井底有一只蜗牛,它白天向上爬3米,晚上滑下2米,那么经过多少天蜗牛才能爬出井?解:已知:蜗牛白天黑夜的速度差=3-2=1米,因为蜗牛白天向上爬3米,所以爬上来的前一天的距离井底=2米时间=距离/速度差=2/1=2(天)第三天时就可以爬出井。答:经过3天蜗牛才能爬出来。

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