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【微分几何】翻滚的方形环

正方形绕着z轴旋转一周儿,可以得到一个方形环。本文就来绘制方形环的翻滚动画。
工具/原料
1

电脑

2

mathematica

方法/步骤
1

xoz平面上的标准正方形的参数方程是:aa={Abs[Cos[u]] Cos[u], 0, Abs[Sin[u]] Sin[u]}

2

平移和缩放:cc=aa/2 + {1, 0, 0}

3

cc绕着z轴旋转可以得到一个曲面。

4

换个动画:

5

这个方形环的大体模样如下:

6

方形环的整体翻卷:

7

非整体翻卷:

8

非整体翻卷的动画:

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