如何求(x-1)(x+1)^2开负立方根倒数的原函数，即求∫dx/3√[(x-1)(x+1)^2的步骤。
工具/原料
1
不定积分的基本知识
2
不定积分的求解方法
方法/步骤
1
第一次换元，设x-1=t.
2
第二次换元，设a=t^(2/3).第三次换元，设b=a^(-1/2）。第四次换元，设c^3=2b^3+1
3
本步骤主要是分式的积分拆分方法。
4
一些基本的积分公式的应用，如:∫dx/x=lnx+c.∫dx/(1+x^2)=arctanx+c等等。
5
最终结果的基本变化。
6
换元后的还原计算，单项进行。
7
换元后的还原计算，单项进行。
8
得到以变量x为最终结果的表达式。
注意事项
1
多次换元的应用
2
各种不定积分的综合应用