可导可微连续可积口诀是什么

连续必定可积，可微未必可积。可导必定连续，连续未必可导。可导和可微是相同概念。对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。相关信息：可导：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。可微：设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系。Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。可积：如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。连续：对于任意的正实数 ，存在一个正实数  使得对于任意定义域中的  ，只要  满足 ，就有 成立。有界：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。