在大学高数的学习中，比较审敛法是判别级数敛散性的一种方法，关于比较审敛法的运用，我有以下一些心得
定理（一般）
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例题1：讨论∑1到∞（n/5n²-2)的敛散性？ 解：∵n/5n²-2＞n/5n²=（1/5*1/n）∵∑1到∞1/n是发散的∴∑1到∞n/5n²-2是发散的
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例题2：讨论∑1到∞n/2ⁿ（n+1）的敛散性？解：∵n/2ⁿ（n+1）＜1/2ⁿ∵∑1到∞1/2ⁿ是收敛的∴∑1到∞n/2ⁿ（n+1）是收敛的
定理（极限）
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若An≥0，Bn≥0，若lim0→∞An/Bn=L，0＜L＜∞⑴0＜L＜∞，∑An与∑Bn敛散相同⑵L=0，∑Bn收敛得到∑An收敛
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例题1：讨论∑k=1到∞（3k-2）/（k³+k+1）的敛散性？解：∵limk→∞（3k-2）/（k³+k+1）/（1/k³）=3（洛必达法则）∴∑1/k²是收敛的∴∑（3k-2）/（k³+k+1）是收敛的
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例题2：∑1/（√k²+k）的敛散性？解∵lim1/（√k³+k）/（1/k）=limk/（√k³+k）=1∵∑1/k是发散的∴∑1/（√k²+k）是发散的
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