一条圆弧和经过这条圆弧两端的半径所围成的图形叫扇形,扇形弧长是扇形的两条半径之间的圆弧长度。这条经验将讲述如何求扇形的弧长。
分析
根据弧长公式,我们可以从两个角度、三个公式进行计算。END
方法
1
已知圆心角角度=n 。 圆周率=π 。 半径=R 。则可求弧长=圆心角角度×圆周率×半径/180°即 l=nπR/180°该公式为通用的弧长公式。(如图)
2
弧长=半径×圆心角弧度数即 l =R×α(注意!该公式里一定要采用弧度制进行计算。)
3
扇形的弧长,就是圆的其中一段边长。扇形的角度是360°的几分之一,所以扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一。所以我们得出:弧长=圆周长×圆心角角度/360°即 l =2πR×n/360°该公式也被称为扇形弧长的第二公式。(如图)
4
圆心角角度=180°×弧长/(半径×圆周率):n=180°×l /R×π半径=180°×弧长/(圆周率×圆心角角度):R=180°×l /π×n
注意事项
1
在计算过程中分清弧度制与角度制。
2
理清弧长第二公式中弧长与角度之间的关系。