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如何求阴影部分的面积(巧用面积法)

在几何数学中如何求阴影部分的面积是众学生头痛的事情,下面讲解几种常见的方法。希望能够举一反三给众学子启示。
工具/原料
1

2

方法/步骤
1

首先给它们编个号码,以方便讲解。

2

看一下红色半圆的面积是1号区域+2号区域+3号区域。简写为(1+2+3)

3

看一下绿色半圆的面积是3号区域+4号区域+5号区域。简写为(3+4+5)

4

看一下蓝色等边三角形的面积是2号区域+3号区域+4号区域。简写为(2+3+4)

5

要求的阴影部分面积是1号区域+3号区域+5号区域。简写为(1+3+5)

6

要求阴影部分面积是1+3+5综合第2步是(1+2+3),第3步(3+4+5),第4步(2+3+4)。就可以得出第2步(1+2+3)+第3步(3+4+5)-第4步(2+3+4)=阴影部分面积(2+3+4)

7

所以阴影部分面积是红色半圆面积+绿色半圆面积-蓝色直角三角形面积

注意事项

巧妙的运用面积解决问题

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