在小学阶段我们会接触到圆。在初中阶段就已经开始学习圆弧之类的知识了, 对于圆周长和圆弧公式,我们都知道它们的周长公式,针对于圆弧的周长公式大家有没有想过是怎么来的呢?这里和大家分享一下。2根号8分之一怎么化简
工具/原料
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联想ThinkVision
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微软Windows 7旗舰版
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Microsoft OfficeWord 2010
方法/步骤
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第一步,需要仔细观察一下圆弧的公式,圆弧公式为:L=n×2πR/360,其中n代表圆心角,公式中包含了圆周长公式。
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下面进行弧长公式的推导。我们先写出圆周长的计算公式:C=2πR,其中R为圆的半径,该公式相当于是对应360度的圆弧长度,只是这段圆弧对应的角度为360度,也就是圆。
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经过前面的分析,我们知道,针对圆心角为1度的弧长,相当于把360度角分成了360份,只需要其中一份即可,即:1度的圆心角对应的弧长为2πR/360。
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再进行扩展一下,如果这个圆心角为n度,那么相当于占了整个圆周长的n/360份,所以,n°的圆心角所对的弧长的计算公式是:L=n×2πR/360。
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这样整个的弧长公式就推导完成了,需要注意的是,这里面需要着重理解的就是把圆周长分成几份,完整圆的圆心角为360°,如果按照1度来分,相当于圆周长分成了360份。
注意事项
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不会推导没关系,只要会应用就行了。
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需要注意的是,整个推导过程就是思维打开的过程,很有帮助。