本经验通过线性穿插、极限法、微分及泰勒展开等四种方法,介绍二次根式101的近似值计算方法步骤。
工具/原料
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极限导数及微分相关知识
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泰勒公式展开
1.线性穿插法
找到所求二次根号相邻的两个平方数,通过对应差成比例来求近似值。
2.微分计算法
根据微分的定义计算近似值:
3.极限计算法
实际用到是极限的无穷小代换知识,步骤如下:
4.泰勒公式展开法
使用幂函数的泰勒展开公式法,计算近似值:
5.结论拓展分析
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5.1.本次近似计算以保留四位小数为主,从精确度来看,精确度最高的是泰勒展开式法,其次是线性穿插法。
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5.2.所求的某个数a的算术平方根,由于与a相邻有两个可开方数,一般在近似计算中选取与之最近的一个可开方数。
注意事项
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四种方法一般讲泰勒展开近似计算精确度最高
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其他三种方法根据精确度需要采用