高数中的分部积分法怎么使用

当被积函数是两个不同类型函数的乘积的形式时，可以尝试使用分部积分法来简化积分的计算。

接下来看看分部积分法的公式吧，也就是把两个函数，其中一个看做u，两一个看做v'与dx凑成dv。

分部积分法的重点是找出v'与dx凑成dv，通常情况下可以根据“反对幂指三”来确定v'。

下面来看一下分部积分法的例题，本题中前者为幂函数，后者为对数函数，“反对幂指三”中幂函数靠后，选择x^2和dx凑。

本题中前者为指数函数，后者为三角函数，所以选择cosx与dx凑成dv，便于计算积分。计算具体过程如下图所示。

本题中被积函数比较特殊，没有办法使用“反对幂指三”，可以直接使用分部积分法公式进行计算。

本题中被积函数只有一个函数，那么可以把被积函数写为lnx*1，再使用分部积分法来计算，计算过程如下图所示。