cmn的计算公式及步骤？

组合数学

排列组合公式

前提条件当m≦n，m与n均为自然数。①　从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。②　从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。③　用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。

计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1

当前提条件是m≦n。①　从n个不同元素中，任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。②　从n个不同元素中，取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。③　用例子来理解定义：从4种颜色中，取出2种颜色，能形成多少种组合。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。

其它排列与组合有三种：①　从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!。②　n个元素被分成K类，每类的个数分别是n1,n2,…,nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!xn2!x…xnk!)。 ③　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m)。

记住排列组合公式。

在列式中n为下标,m为上标。