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小学三年级典型应用题之正反归一

为什么把有的问题叫归一问题?我国珠算除法中有一种方法,称为归除法.除数是几,就称几归;除数是8,就称为8归.而归一的意思,就是用除法求出单一量,这大概就是归一说法的来历吧!  归一问题有两种基本类型.一种是正归一,也称为直进归一.如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?另一种是反归一,也称为返回归一.如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?  正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。
方法/步骤
1

一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样速度1小时爬行多少米?解:已知:速度=12分米/6分钟;时间=1小时统一单位:速度=1.2米/(6/60)小时=12米/小时;公式:距离=速度x时间=12x1=12米答:小蜗牛1小时爬行12米。

2

一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时?解:已知:总量=20000千克;剩下量=总量-6000千克=14000千克;速度=6000千克/3小时=2000千克/小时公式:剩下时间=剩下总量/速度=14000/2000=7小时答:磨完剩下的面粉还要7小时。

3

学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元;买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元?解:已知:3个足球+5个篮球=281元;3个足球+7个篮球=355元;上述式子相减,得到:2个篮球=355-281=74元,1个篮球=37元;3个足球+5x37=281元,得到,1个足球=32元那么5个足球+4个篮球=5x32+4x37=308元答:现在要买5个足球,4个篮球共花308元。

4

一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满;单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空?解:已知:容量=480吨;进水管速度=容量/进水时间=480/8=60吨/小时;排水速度=容量/排水时间=480/6=80吨/小时;速度差=20吨/小时;公式:这是典型追及问题:时间=容量/速度差=480吨/(20吨/小时)=24小时答:两管齐开需24小时把满池水排空。

5

7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨,要求5趟运完,求需要增加同样的卡车多少辆?解:已知:7辆车6趟运走336吨,那么1辆车1趟运走量=336/7/6=8吨/趟/辆;依据题意,可以先求出1辆车5趟运的吨数=5x8=40吨/5趟/辆,然后再求出需要多少辆=560/40=14辆,需要增加辆=14-7=7辆答:需增加同样的卡车7辆。

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