在复连通域中，曲线积分与路径无关的问题比较复杂，本节我们介绍一道与此相关的考研题目，该题难度并不是很大，但如果对所学知识理解不到位，很可能作出“自以为正确”的错误解答。本系列文章上一篇见下面的经验引用：16曲线积分与路径无关的典型例题（单连通域情形）
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1
复连通域上曲线积分的综合题目。
2
例题（1）的解答（用“定义”证明曲线积分与路径无关）。
3
例题（2）的解答（由偏导数所满足的关系式得到待求函数满足的微分方程）。
4
对上述例题的评注（典型的错误解答及其错因分析）。
5
本题整体上的解题思路总结。关于复连通域情形的“曲线积分与路径无关”等价陈述的介绍见下文：
注意事项
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