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线性代数:二次型的矩阵?

授人予鱼不如授人予渔,在《线性代数》的学习中,方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——二次型的矩阵吧!如果您对——二次型矩阵的学习比较吃力,建议您先学习——线性方程,传送门开启,嘛咪嘛咪哄!377线性代数:线性方程组上篇——求线性方程组通解
工具/原料
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线性代数课本

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纸笔

一、二次型的定义
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含有n个变量的二次齐次多项式称为二次型:

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二次型的辨别,如下:

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二次型的标准型:

二、二次型的表示
1

1、二次型求和号的表示,如下:

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2、二次型的矩阵表示,如下:

三、二次型例题
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1、二次型的线性表示转化成二次型的矩阵表示,如下:

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补充,定理:

3

2、求二次型f的矩阵,如下:

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求对称矩阵对应的二次型,如下:

5

秩和二次型,如下:

四、结语

关于二次型基本的概念已经讲解完了,祝贺您今天又学习了新知识。

注意事项
1

今天讲解了二次型的基本概念,更多精彩内容,敬请关注!

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