授人予鱼不如授人予渔,在《线性代数》的学习中,方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——二次型的矩阵吧!如果您对——二次型矩阵的学习比较吃力,建议您先学习——线性方程,传送门开启,嘛咪嘛咪哄!377线性代数:线性方程组上篇——求线性方程组通解
工具/原料
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线性代数课本
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纸笔
一、二次型的定义
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含有n个变量的二次齐次多项式称为二次型:
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二次型的辨别,如下:
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二次型的标准型:
二、二次型的表示
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1、二次型求和号的表示,如下:
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2、二次型的矩阵表示,如下:
三、二次型例题
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1、二次型的线性表示转化成二次型的矩阵表示,如下:
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补充,定理:
3
2、求二次型f的矩阵,如下:
4
求对称矩阵对应的二次型,如下:
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秩和二次型,如下:
四、结语
关于二次型基本的概念已经讲解完了,祝贺您今天又学习了新知识。
注意事项
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今天讲解了二次型的基本概念,更多精彩内容,敬请关注!
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