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网络画板应用——绘制双鱼

网络画板有许多优于其他画板的特性,其中一个就是,可以方便的把若干段圆弧转化为一条曲线。下面,我们就来绘制一条双鱼曲线,并把它的内部填充颜色。
工具/原料
1

电脑

2

互联网

3

网络画板

方法/步骤
1

首先,绘制一条线段BD,A是线段上的动点,U是BD中点,V线段UD中点。这里,我们准备用A在线段上的相对位置,来控制点的旋转!

2

隐藏线段BD,作线段BU、UV、VD。

3

选择点A和线段BU,测量A在线段BU的值。注意,当A不在线段BU上时,测量值为0。同样地,分别测量A在线段UV、VD的值。

4

作圆O,E为圆O上的动点,E关于O的对称点是F,M、N分别是OE、OF的中点。

5

设E绕O顺时针旋转pi * m000弧度,得到E';设E'绕N顺时针旋转pi * m001弧度,得到E'';设E''绕M逆时针旋转pi * m002弧度,得到E''';其中,m000、m001、m002分别是A在L1、L2、L3上的值(我们刚才测量的数值)。拖动A,看看效果。

6

依次选中A、E''',构造轨迹。图中的红色线就是得到的轨迹。当A位于线段BU上的时候,E'、E''、E'''是重合的,但是不要紧,因为E'''在最上面。

7

把圆和点N填充为绿色,把点M和刚才得到的轨迹曲线内部填充为红色,放大点M和N的大小,把多余的点隐藏起来。让E旋转起来,效果如下图。

8

用类似的方法,还可以绘制三鱼绕转。只不过中间有一个空隙。

注意事项
1

有点可惜的是,迭代功能不支持轨迹迭代。否则就可以实现多条鱼的图案了!

2

还有更多精彩内容。欲亲自操作请访问网络画板官网,更多初中数学问题探究请访问数学321网站。

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