不等式的证明在大学高数学习中是很常见的，但关于定积分不等式的证明对很多同学来说都是一个难点。这篇文章，会根据被积函数的特性，给出几种关于定积分不等式的有效证明方法。
工具/原料
1
高等数学基础知识
2
用于计算的笔和纸
方法/步骤
1
运用定积分中值定理证明 将定积分转化为连续函数在该区间上某点的函数值与该区间长度的乘积，即将定积分转化成函数来证明不等式。
2
运用拉格朗日中值定理证明 首先要构造满足中值定理条件的函数和区间，然后进行不等式缩放，再用定积分比较定理、估值定理或函数的绝对值不等式
3
运用定积分的性质和几何意义证明 与定积分的概念相联系‘’以直代曲‘’的近似替代思想，加上定积分的几何直观使得不等式的证明变得更加简洁。
4
运用重积分证明 定积分的乘积往往可以化为重积分，将定积分不等式的证明又可化为重积分不等式来证明，这也是一种常见的方法。
注意事项
1
要看被积函数的性质确定其证明方法
2
选择最简便的证明方法
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