解答：解：设∠B=x°。∵AB=AC。∴∠C=∠B=x°。∵AD=BD。∴∠BAD=∠B=x°。∴∠ADC=∠B+∠BAD=2x°。∵AC=CD。∴∠CAD=∠CDA=2x°。∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=3x°。∵在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°。∴x+x+3x=180。解得：x=36。∴∠BAC=108°。点评：此题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用。
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