到目前为止，我们已介绍了计算三重积分的各种常见方法，包括投影法、截面法、柱坐标法、球坐标法，以及利用对称性（或轮换对称性）化简积分的方法。本节我们介绍一个难度不大的三重积分计算题，并给用五种方法给出解答，请读者比较这些解法各自的特点。本系列文章上一篇见下面的经验引用：12利用对称性计算三重积分的典型例题
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1
用多种方法计算三重积分（本节以一道典型例题进行说明）。
2
解法一：利用截面法计算。
3
解法二、三：利用球坐标计算（注意解法三中轮换对称性的运用）。
4
解法四、五：利用投影法或柱坐标计算。
5
对上述五种解法的一些评注（我们推荐解法一和解法三）。
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