运筹学单纯形法例题二和详解

题目：求解Max Z = 6*x1 - 2*x2 + 3*x3 ;s.t.[x1 - 1/2*x2 + x3 + x4 <= 1 ; x1 + 4*x3 + x5 <= 4 ; x1,x2,x3,x4,x5 >= 0 ]

将题目形式化为标准型，即将不等号化成等于号的形式。结果如下图所示：

然后将标准型填写成初始单纯形表，进行迭代计算。在这画出单纯形表之后，我们可以看出最下面大于0且为最大的数字为“6”，所以选择x1列为进基变量，再由b/x1列的值，选出最小的比值，然后确定出“1”为出基变量。

选出了出基变量之后，我们就需要进行迭代。使得“1”所在列的“x4”换成“x1”，由于出基变量为“1”，所以不需要在化成1，只需要将“1”所在列其余数字计算得出“0”进行迭代，得出下式，然后继续寻找进基变量和出基变量进行迭代。

不断的进行迭代之后知道所有的最后一列结果都小于等于0，结束迭代，所得到的x1 = b的值，也就是4，x2 = 6，计算就可得出最优解。

运筹学关于单纯形法就是要不断得练习，这样才能使你最后能快速，准确的完成题目。

在这还是在强调一下迭代，迭代过程一定要仔细，随便一个数字错了就会使你功亏于溃。