在《超限观点下的椭圆》中的步骤6里面，我提到了一个方法，用网络画板的透视变换，把椭圆内部任一点变成椭圆的中心。这其实就是超限思想的一个验证。本文，就介绍一下用网络画板来实现这个验证的步骤。1【高等几何】超限观点下的椭圆
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
打开3D版本的网络画板，绘制如下的参数曲线。这是一个椭圆。
2
F是椭圆内部一点，F关于椭圆的极线是直线AB。
3
在xoy平面上方选一个自由点X，作平面ABX。
4
过F作平面ABX的平行面α，那么以X为透视中心的话，直线AB在平面α上的投影就应该是无限远线。
5
椭圆在α上的投影，是另一个椭圆。为便于区分，画成不同颜色，黄色椭圆是投影得到的椭圆。
6
可以发现，F是黄色椭圆的中心，而F关于黄色椭圆的极线是无限远线，这是合情合理的。
7
适当调整X的位置，可以保证黄色椭圆变成一个圆，而F恰好是圆心。
注意事项
上面的验证过程，提示我们，如果把F的极线视为无限远线，那么就可以把粉色椭圆视为圆，而F是圆心。